Прямой, обратный и дополнительные коды. Назначение и применение. Примеры.

Распространёнными формами представления чисел со знаками является их представление в прямом, обратном и дополнительном коде.
Прямой код числа образуется кодированием знака числа нулём, если число положительно и единицей, если число отрицательно (для двоичной системы)
Для общего случая (q - 1) - если число отрицательно, и 0 - если число положительно. q - основание системы счисления.
Код знака записывается перед старшей цифрой числа и отделяется от неё точкой:
-1.01 = 1.101
Прямой, обратный и дополнительный коды положительных чисел совпадают между собой.
Обратный код отрицательного числа образуется из прямого кода, заменой его цифр на их дополнения до величины q-1. Код знака сохраняется без изменения.
Пример :
+123₁₀ = 0.123_пр = 0.123_об.
-123₁₀ = 9.123_пр = 9.876_об
+3А7С00₁₆ = 0.3А7С00_пр = 0.3А7С00_об.
-3А7С00₁₆ = F.3А7С00_пр= F.C583FF_об.
-101₂ = 1.101_пр = 1.010_об.
Замена цифр их дополнениями для двоичной системы совпадает с операцией инверсии, то есть нули заменяются единицами, единицы - нулями. Знак принимает значение, равное единице.
Дополнительный код отрицательного числа образуется из обратного увеличением на 1 его младшего разряда. При этом перенос из знакового разряда игнорируется.
Пример:
+236₁₀ = 0.236_пр.= 0.236_об.= 0.236_доп.
-236₁₀ = 9.236_пр.= 9.763_об.= 9.764_доп.
-101₂= 1.101_пр.= 1.010_об= 1.011_доп.
-3А7С₁₆= F.3А7С_пр= F.C583_об.= F.C584_доп.
Правила перевода из прямого кода в обратный и из обратного в прямой, а также из прямого в дополнительный и из дополнительного в прямой совпадают между собой.

<-Предыдущая|Следующая->
Вопросы

Работа Магомеда М.А.